Presión – Termodinámica

La presión puede definirse como la «fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área». Al hablar de presión, se hace referencia únicamente a gas o líquido, mientras que la contraparte de la presión en los sólidos es el «esfuerzo normal».

Debido a que la presión se define como la fuerza por unidad de área, tiene como unidad los newton por metro cuadrado (N/m²), también conocida como pascal (Pa), esto significa: 1 Pa = 1 N/m².

La unidad de presión pascal es muy pequeña para las presiones que ocurren en la práctica, por esto, se utilizan sus múltiples kilopascal (1 kPa = 10³ Pa) y megapascal (1 MPa = 10⁶ Pa). También existen otras tres unidades de presión de uso extendido, principalmente en Europa, que son el bar, atmósfera estándar y kilogramo fuerza por centímetro cuadrado:

En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra fuerza por pulgada cuadrada (lbf/pulg², o psi), por lo que 1 atm = 14.696 psi. Las unidades de presión kfg/cm² y lbf/pulg² también se denotan por kg/cm² y lb/pulg², respectivamente, y se utilizan por lo regular en medidores de presión de llantas. Se puede demostrar que 1 kgf/cm² = 14.223 psi.

La presión también se utiliza para sólidos como sinónimo de esfuerzo normal, la cual es la fuerza que actúa de forma perpendicular a la superficie por unidad de área.

La presión real en una determinada posición se llama presión absoluta, y se mide respecto al vacío absoluto, lo que significa presión cero absoluta. Sin embargo, la mayor parte de los dispositivos para medir la presión se calibra a cero en la atmósfera, por lo que indican la diferencia entre presión absoluta y la atmósfera local; esta diferencia se denomina como presión manométrica.

Las presiones por debajo de la atmósfera se conocen como presiones de vacío y se miden mediante medidores de vacío que indican la diferencia entre las presiones atmosférica y absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y de vacío son todas positivas y se relacionan entre sí mediante:

P_manométrica = P_abs – P_atm
P_vacío = P_atm – P_abs

En las relaciones y tablas termodinámicas, por lo general se utiliza la presión absoluta. Algunos autores denotan la presión absoluta con la letra P, a menos que se especifique lo contrario. Con frecuencia se agregan las letras «a» (para presión absoluta) y «g» (para presión manométrica) a las unidades de presión.

La presión es la fuerza de compresión por unidad de área, y da la impresión de ser un vector. Sin embargo, la presión en cualquier punto de un fluido es la misma en todas direcciones, lo que significa que tiene magnitud, pero no dirección específica y por lo tanto, es una cantidad escalar.

Variación de la presión con la profundidad

La presión de un fluido se incrementa con la profundidad debido a que una mayor cantidad de éste descansa sobre las capas más profundas y el efecto del «peso extra» en una capa inferior se equilibra mediante un aumento de presión.

Con el fin de obtener una relación para la variación de presión con la profundidad, se considera un elemento rectangular de fluido de altura Δz, longitud Δx, y profundidad unitaria en equilibrio. Suponiendo que la densidad del fluido ρ es constante, un balance de fuerzas en la dirección vertical z da como resultado:

ΣFz = ma_z = 0; P₂ Δx – P₁ Δx – ρg ΔxΔz = 0 (2)

donde W = mg = ρg ΔxΔz es el peso del elemento del fluido. Al dividir entre Δx y reordenando, se obtiene:

ΔP = P₂ – P₁ = ρgΔz = λsΔz (3)

donde λs = ρg es el peso específico del fluido. Por lo tanto, se puede concluir que la diferencia de presión entre dos puntos en un fluido de densidad constante es proporcional a la distancia vertical Δz entre los puntos y la densidad ρ del fluido. Dicho de otra forma, la presión de un fluido se incrementa de forma lineal con la profundidad.

Los líquidos son sustancias no compresibles, y por lo tanto, la variación de densidad con la profundidad es insignificante. Esto también puede aplicarse para los gases cuando el cambio de elevación no es muy grande.

La variación de densidad de líquidos o gases con la temperatura puede ser importante y necesitaría ser considerada cuando se desea obtener precisión alta. De igual forma, a grandes profundidades como las de los océanos, el cambio en la densidad de un líquido puede ser importante como resultado de la compresión ocasionada por la gran cantidad de peso del líquido situado arriba.

la aceleración gravitacional g varía de 9.807 m/s₂ al nivel del mar, a 9.764 m/s₂ a una elevación de 14000 m, donde se desplazan los aviones de pasajeros. En este caso extremo, el cambio tan solo es del 0.4%. Por lo que se puede suponer que g es constante con error insignificante.

Para los fluidos cuyas densidades cambian de forma importante con la altura, se puede obtener una relación para la variación de presión con la elevación al dividir la ecuación (2) entre Δx Δz, y tomar el límite conforma Δz–>0:

dP/dz = -ρg (4)

El signo negativo se debe a que se tomó la dirección z positiva hacia arriba, de modo que dP es negativa cuando dz es positiva, debido a que la presión disminuye en dirección ascendente. Cuando se conoce la variación de la densidad con la elevación, la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 se determina por integración:

Una consecuencia de la presión en un fluido que permanece constante en la dirección horizontal, es que la presión ejercida sobre un fluido incompresible dentro de un recipiente rígido, se transmite a todos los puntos del recipiente con el mismo valor.

Esto se llama Ley de Pascal, en honor a Blaise Pascal (1623-1662), quien también sabía que la fuerza ejercida por un fluido es proporcional al área superficial. Comprendió que dos cilindros hidráulicos de áreas diferentes podían ser conectados y que el más grande se podría utilizar para ejercer una fuerza proporcionalmente mayor que la aplicada al menor.

La «máquina de Pascal» ha sido el origen de muchos inventos que son parte de la vida cotidiana actual, como los frenos y ascensores hidráulicos. Esto es lo que permite levantar fácilmente un automóvil mediante un brazo hidráulico.

Referencia: Termodinámica 7a Ed. Yunes A Cengel, Michael A. Boles.